Když je víc víc – trasování a reprodukční číslo

Pozor: Tento článek vychází zčásti z chybného předpokladu. Ačkoli platí, že pro úspěšnost trasování je vysoký počet hlášených kontaktů klíčový, závěr, že pokud je počet hlášených kontaktů nižší než reprodukční číslo, je zavádějící.

Trocha teorie na úvod

Ilustrační obrázek
Volná licence Pixabay
Reprodukční číslo je zjednodušeně řečeno počet lidí, které zdroj nákazy infikuje tak, že z nich potenciálně udělá další zdroj nákazy. Všimněte si, že se záměrně vyhýbám slovu nemocný, onemocní apod. Proč jsou u infekčních chorob důležité zdroje nákazy, a ne nutně nemocní, je celkem logické – komu to jasné není, ať si připomene český film Pozor, vizita!

Trasování slouží k tomu, aby se odhalili lidé, které zdroj nákazy infikoval, a aby se zabránilo tomu, aby se i tito lidé stali dalšími zdroji nákazy. Při trasování by měl zdroj nákazy označit lidi, kteří se reálně mohli infikovat dostatečnou dávkou viru/bakterie, která nákazu způsobuje. Trasování vždy trpí určitou chybovostí – část infikovaných se neodhalí a naopak se "zbytečně otravuje" část těch, kteří se nenakazili (vlastně jde o analogii falešné pozitivity a falešné negativity). Správné trasování má být opatrnější, aby se tato chyba eliminovala.

Hypotetický příklad

Představme si situaci masového nárůstu infekce, kdy reprodukční číslo je rovno dvěma (jeden zdroj nákazy nakazí dva potenciální zdroje infekce). Pokud by žádné trasování neprobíhalo, mělo by víceméně zůstávat stejné, tj. epidemie by se šířila tempem 2x víc za jeden "infekční cyklus". Z deseti zdrojů je dvacet nových, z nich čtyřicet nových. Jediná výhoda, nikdo nikoho "zbytečně neotravoval".

Existuje ale hygiena a lidi mají rozum a řeknou si - dva lidi můžu nakazit, tak dva nahlásím. Trasování ale má nějakou chybovost, a tak se ne vždy povede najít "ty pravé dva". Řekněme, že polovina "těch pravých" unikne (tedy úspěšnost je 1/2). Přesto se reprodukční číslo povede snížit. V první fázi sice máme znovu z deseti zdrojů dvacet, ale deset se podchytí a z uniklých deseti už je nových jen dvacet - o polovinu méně než v prvním příkladě. Vedle toho jsme ale deset dalších "zbytečně otravovali".

Nebo budou mít lidi a hygiena ještě víc rozumu. Pochopí, že je potřeba "saturovat" i tu chybovost. Každý zdroj tak nahlásí čtyři potenciální zdroje nákazy. Naroste sice "falešná pozitivita" (počet otravovaných), ale měla by se snížit "falešná negativita" (počet uniklých). Lze uvažovat, že při dvojnásobném počtu nahlášených by se měl o polovinu snížit "únik", ale fakticky by záleželo na mnoha dalších faktorech, takže jen pro zjednodušení. V první fázi tedy z deseti zdrojů podchytíme už patnáct infikovaných, uniklo jich jen pět, kteří nově nakazí jen deset. Epidemie se výrazně zpomaluje. Ano, problém je, že jsme "zbytečně otravovali" celkem třicet lidí.

A teď si představte, že virus/bakterie zmutuje. Může se zrychlit "infekční cyklus", může se usnadnit přenos, a tak při stejném chování člověk může nakazit víc než dosavadní dva lidi. Anebo se může změnit společenská potřeba a lidi budou muset/moct víc na veřejnost. Pokud se nezmění chování lidí při trasování, následkem bude nárůst reprodukčního čísla a šíření epidemie. Přitom je třeba počítat s tím, že ani hygiena, a natož lidi na to nezareagují obratem.

Závěr

Při pominutí dalších opatření (vlastní opatrnost i bez trasování, roušky, omezení pohybu.....) je logické, že trasování může jen těžko fungovat, pokud počet hlášených kontaktů není vyšší než reprodukční číslo (ještě navíc zvýšené o "falešnou negativitu").

A teď praxe

V Česku se aktuálně reprodukční číslo pohybuje na úrovni 1,15–1,2. Počet trasovaných kontaktů ale je jen 0,9.

Trasování tedy v současnosti nefunguje. Co může epidemii zpomalit či zabrzdit, jsou teď jiná, omezující opatření, případně samo-regulace lidí. Omezující opatření lidi štvou a se samo-regulací má spousta lidí problémy (netýká se jen epidemie, ale i dalších škodlivých věcí, jako je třeba psaní zbytečných blogpostů, které skoro nikdo nečte...). Trasování může být docela užitečné – asi podobně, jako když lékař nakáže pacientovi, aby konečně přestal kouřit, a třeba mu přímo poradí, jak to má dělat, což on sám nikdy nezvládne.

Je ale třeba vidět, že tady nefunguje ani tenhle nástroj. Je třeba i možné, jak naznačují některé analýzy, že lidi poslouchají omezující nařízení podobně jako dřív. Ale podle dat hygieniků méně spolupracují při trasování. Je dost možné, že s mutací viru je právě tohle ta škodlivá směs.

Netuším, jak motivovat lidi, aby pochopili tuhle základní matematiku. Ale není špatné si ji aspoň vysvětlit.

Komentáře

Populární příspěvky z tohoto blogu

Za Janem Sokolem

Užitečnost, odbornost, Wikiverzita : 2. díl : Sebevzdělávání

Zásada pro chování wikisprávců: Komunikovat a být otevřený